το παράδοξο της διχοτομίας (Zeno)

Σύμφωνα με το πρώτο παράδοξο (της διχοτομίας), εάν ένα ευθύγραμμο τμήμα είναι απείρως διαιρετό, τότε η κίνηση είναι αδύνατη, γιατί για να διανύσει ένας δρομέας ένα (μοναδιαίο) ευθύγραμμο τμήμα, πρέπει πρώτα να περάσει από το μέσο του, αλλά πριν το κάνει αυτό, πρέπει πρώτα να περάσει από το μέσο του μέσου, και για να το κάνει αυτό πρέπει πρώτα να περάσει από το μέσο του μέσου του μέσου, κ.ο.κ. έπ’ άπειρον.

– Από αυτό συνεπάγεται ότι η κίνηση δεν αρχίζει ποτέ.

Σύμφωνα με μια δεύτερη εκδοχή του ίδιου παραδόξου, αν ο δρομέας πρόκειται να διανύσει ένα (μοναδιαίο) ευθύγραμμο τμήμα, πρέπει πρώτα να φτάσει το μέσον του, μετά θα πρέπει να φτάσει το μέσον του υπολοίπου τμήματος, και μετά το μέσον του υπολοίπου, κ.ο.κ., έπ’ άπειρον.

Από αυτό συμπεραίνουμε ότι ο δρομέας δεν θα φτάσει ποτέ το σημείο του προορισμού του.

Στην πρώτη εκδοχή του παραδόξου έχουμε μια απέραντη ακολουθία υποδιαστημάτων η οποία έχει τελευταίο, αλλά δεν έχει πρώτο μέλος, ενώ στην δεύτερη εκδοχή του παραδόξου έχουμε μια απέραντη ακολουθία που έχει πρώτο αλλά όχι τελευταίο μέλος.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s