Aristotle vs. Zeno on movement

Δες: τα τέσσερα παράδοξα της κίνησης του Ζήνωνα

Η απάντηση του Αριστοτέλη στα παράδοξα του Ζήνωνα είναι ότι μπορείς να διανύσεις ένα απείρως διαιρετό διάστημα σε πεπερασμένο χρόνο, γιατί ο ίδιος ο πεπερασμένος χρόνος είναι έπ’ άπειρον διαιρετός.

———————————-

Ένα ευθύγραμμο τμήμα δεν αποτελείται από σημεία που έχουμε ‘ενώσει’ κατά κάποιο τρόπο, αλλά είναι ένα συνεχές.

Το συνεχές, τόσο το φυσικό όσο και το γεωμετρικό, δεν συνιστά άθροισμα αδιαίρετων σημείων.

Είναι άπειρο δυνάμει, με την έννοια της έπ’ άπειρον διαιρετότητας.

————————

Ο Αχιλλέας κινείται με συνεχή τρόπο από το σημείο εκκίνησης στο σημείο αφετηρίας, χωρίς να χρειάζεται να περάσει από ενδιάμεσα σημεία.

Δεν πάει από το ένα σημείο στο άλλο.

Τα σημεία υπάρχουν μόνο εκ των υστέρων, ως αποτέλεσμα υποδιαιρέσεων.

————————————-

Το ίδιο συμβαίνει και με τις χρονικές στιγμές.

Ένα χρονικό διάστημα δεν αποτελείται από χρονικές στιγμές*

*[Η αναγνώριση του ότι ένα χρονικό διάστημα δεν αποτελείται από χρονικές στιγμές αποτελεί, κατά τον Αριστοτέλη (Φυσικά 239b 30 – 33), την λύση του παραδόξου του βέλους: «Η οϊστός φερομένη έστηκεν. Συμβαίνει δε παρά το λαμβάνειν τον χρόνον συγκείσθαι εκ των νυν. Μη διδομένου γαρ τούτου ουκ έσται συλλογισμός».].

Οι χρονικές στιγμές υπάρχουν εκ των υστέρων ως αποτέλεσμα υποδιαιρέσεων.

Η διαδικασία των υποδιαιρέσεων είναι άπειρη με την έννοια ότι δεν σταματά ποτέ.

Αυτή είναι η έννοια του δυνάμει απείρου.

Ενεργεία άπειρο, δηλαδή το διάστημα ως άπειρο σύνολο σημείων δεν υπάρχει για τον Αριστοτέλη.

Πηγή: http://epo31dm.blogspot.gr/2004/11/blog-post.html

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s