Ο Αριστοτέλης ορίζει το συνεχές με βάση την επαφή

Ο Αριστοτέλης ορίζει το συνεχές με βάση την επαφή:

«Λέγω δ’ είναι συνεχές, όταν ταυτό γένηται και εν τι εκατέρου πέρας, οις άπτονται»*[Φυσικά 227a 10: «Λέγω ότι πρόκειται περί συνεχούς, όταν το όριο καθενός εκ δύο πραγμάτων, τα οποία εφάπτονται, είναι ένα και το αυτό».].

Η επαφή προϋποθέτει το εφεξής*[Το Α είναι εφεξής ως προς το Β, όταν είναι μετά το Β (π.χ. κατά τη θέση ή κατά το είδος, κτλ.) και όταν κανένα πράγμα του ιδίου γένους δεν παρεμβάλλεται ανάμεσά τους.] (αλλά το αντίστοφο δεν ισχύει) και η συνέχεια προϋποθέτει την επαφή*[Το Α είναι απτόμενον ως προς το Β, όταν τα άκρα τους είναι στον ίδιο άμεσο τόπο.] (αλλά το αντίστροφο δεν ισχύει).

Κανένα συνεχές δεν μπορεί να σχηματίζεται από αδιαίρετα μέρη (για παράδειγμα, καμία γραμμή δεν μπορεί να σχηματίζεται από σημεία)[Φυσικά Ζ, 231a 24-25: «αδύνατον εξ αδιαιρέτων είναί τι συνεχές, οίον γραμμήν εκ στιγμών».

Επιπλέον, ένα σημείο δεν μπορεί να είναι εφεξής ως προς άλλο σημείο (πράγμα που αποτελεί προϋπόθεση του άπτεσθαι) ούτε μια στιγμή να είναι εφεξής ως προς άλλη στιγμή, γιατί ανάμεσα σε οποιαδήποτε σημεία υπάρχει γραμμή και ανάμεσα σε οποιεσδήποτε στιγμές υπάρχει χρόνος[Φυσικά Ζ, 231b 6-10: «αλλά μην ουδέ εφεξής έσται στιγμή στιγμή ή το νυν τω νυν, ώστ’ εκ τούτων είναι το μήκος ή τον χρόνον. εφεξής μεν γαρ έστιν ων μηθέν εστι μεταξύ συγγενές, στιγμών δ’ αιεί [το] μεταξύ γραμμή και των νυν χρόνος».].

Πηγή: http://epo31dm.blogspot.gr/2004/11/blog-post.html

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s